Родился 18 ноября 1924 года в крестьянской семье в деревне Верхний Ляндай Гороно-Шорского района Кемеровской области. В 1941 году окончил среднюю школу №27, а затем экстерном педагогическое училище. Трудовую деятельность начал с августа 1941 года. В августе 1942 года ушел добровольцем на фронт. Сражался в составе 222 стрелковой дивизии 33 армии на Западном фронте. Принимал участие в освобождении Смоленска, Полоцка, Витебска, Восточной Пруссии. Войну закончил в Кёнигсберге. Был награждён Орденом Отечественной войны 1 степени, двумя Орденами Красной Звезды, Орденом Славы 3 степени, медалями "За победу над Германией", "За взятие Кенигсберга".
После войны окончил Новокузнецкий педагогический институт. Работал в школе №19 учителем начальных классов, учителем математики, завучем, директором.
Уже в 1946 году Александр Григорьевич мечтал создать музей. Собирал с учениками документы, фотографии, наградные листы, трудовые книжки, похоронки на бывших учащихся школы №27. Но все сгорело в школьной котельной.
С 1962 по 1985 годы работал заведующим отделом образования Орджоникидзевского района.
С 1 марта 1985 года ушел на пенсию, но продолжал работать учителем в новом здании школы №27. Получил звание заслуженного учителя РСФСР.
После огромной поисковой и организационной работы 23 ноября 1986 года был открыт музей истории школы «Слава». Александр Григорьевич руководил им до июня 1994 года.
Умер 02.06.1994 г.
В музее школы открыта экспозиция, посвященная Колесникову А.Г.
Народный музей истории школы «Слава» имени А.Г. Колесникова находится в Кемеровской области, г. Новокузнецк, 40 лет Победы, 9, в МБОУ «СОШ №27».
Музей был в 1998 г. награжден памятной медалью «Маршал Жуков», 14 мая 2002 г. присвоено звание Народный музей.